ಎಲ್ ಸಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಿದ್ಧತೆ : ವಿಶೇಷ ಲೇಖನ ಸಂಚಿಕೆ - 08

ಎಲ್ ಸಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಿದ್ಧತೆ : ವಿಶೇಷ ಲೇಖನ ಸಂಚಿಕೆ - 08

ಲೇಖನ : ಗಣಿತವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡೋದು ಹೇಗೆ..?

ಬರಹ : ಯೋಗೀಶ ಕಲ್ಯಾಣತ್ತಾಯ

ಗಣಿತ ವಿಷಯ ಶಿಕ್ಷಕರು

ಬಿ ಎಂ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ ಉಳ್ಳಾಲ

ಉಳ್ಳಾಲ ತಾಲೂಕು, ದಕ್ಷಿಣ ಕನ್ನಡ ಜಿಲ್ಲೆ

Mob : +91 94007 52327

10ನೆಯ ತರಗತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ವಾರ್ಷಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ದಿನಗಳು ಮಾತ್ರ ಬಾಕಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡು ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮುಗಿಸಿ ಮೂರನೇ ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಭರದ ಸಿದ್ಧತೆಯಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಕೆಲವರು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ 100 ಅಂಕ ತೆಗೆಯುವ ಹಂಬಲ, ಇನ್ನೂ ಕೆಲವರು ಹೇಗಾದರೂ ಪಾಸಾದರೆ ಸಾಕು ಎನ್ನುವ ಭಾವನೆ. ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶ ಬರುವವರೆಗೆ ನಮ್ಮ ಮನದಲ್ಲಿ ಅದೇನೋ ತಳಮಳ.

ಗಣಿತ ಕೆಲವರಿಗೆ ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಡಲೆಯಾದರೆ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವರಿಗೆ ನೀರು ಕುಡಿದಷ್ಟು ಸುಲಭ. ಯಾವುದೇ ವಿಷಯ ಸುಲಭ ಅನಿಸಬೇಕಾದರೆ ಕಷ್ಟಪಟ್ಟು ಕಲಿಯಬಾರದು. ಇಷ್ಟಪಟ್ಟು ಕಲಿಯಬೇಕು. ಹಾಗಾದರೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡೋದು ಹೇಗೆ?

ಈ ವರ್ಷ ಅಂತೂ ಗಣಿತ ಯಾವ ರೀತಿ ಬರಬಹುದು ಯಾವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ನೀಡಬಹುದು ಎಂಬುದಾಗಿ ಯಥಾವತ್ತಾಗಿ ನೀಲನಕ್ಷೆ ನೀಡಿರುತ್ತಾರೆ. ಅದರಿಂದ ಹೊರತಾಗಿ ಬೇರೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಬರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅದಲ್ಲದೆ ನಾಲ್ಕು ಮಾದರಿ ಪತ್ರಿಕೆ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ LBA ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ನೀಡಿರುವಾಗ 80% ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಅದರಿಂದಲೇ ಬರುವುದು ಶತಸಿದ್ಧ. ಆದ್ರೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಅದೇನೋ ಗಣಿತ ಅಂದ್ರೆ ಭಯ... ಕಷ್ಟ ಎನ್ನುವ ಮನೋಭಾವನೆ.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಣಿತ ಕಷ್ಟ ಎನ್ನುವ ಭಾವನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಮನಸ್ಸಿನಿಂದ ತೆಗೆದು ಹಾಕಬೇಕು. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಸುಲಭದ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಕಲಿಯಬೇಕು. ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಬಿಡಿಸಬೇಕು. ಉತ್ತರ ದೊರೆತಾಗ ಆಗುವ ಖುಷಿಯೇ ಬೇರೆ. ಆ ರೀತಿ ಸುಲಭದ ಲೆಕ್ಕ ಕಲಿಯುತ್ತಾ ಹೋದ ಹಾಗೆ ಗಣಿತ ಸುಲಭ ಎನ್ನುವ ಭಾವನೆ ಹುಟ್ಟುವುದು. ನಿಧಾನವಾಗಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಷ್ಟದ ಲೆಕ್ಕಗಳತ್ತ ಕಲಿಕೆ ಮುಂದುವರಿಸಬೇಕು. ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಸಲ ಅಂಕ ತೆಗೆಯಬೇಕಾದರೆ ಹೇಗೆ ನಾವು ಕಲಿಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ನಾವು 30ಅಂಕ ಹೇಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು ನೋಡೋಣ. ಕಲಿಕಾ ಹಂತವನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅನುಸರಿಸಿದರೆ ನಮ್ಮ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕ ಖಂಡಿತ ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಅಂಕ : 20 ರಿಂದ.. 80ಕ್ಕೆ.....

ಒಂದನೇ ಹಂತ

1. ನಕ್ಷೆ ಬಿಡಿಸುವಿಕೆ.. 4

2. ವೃತ್ತದ ಪ್ರಮೇಯ..3

3. ಸರಾಸರಿ/ಬಹುಲಕ...3

4. ವರ್ಜ್ಯ ವಿಧಾನ......2

5. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ.....2

6. ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ...2

7. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಅನುಪಾತ..2

8. ಶೋಧಕ/ಬಿಡಿಸುವಿಕೆ...2

9. ದೂರ/ಭಾಗಪ್ರಮಾಣ..2

10. ತ್ರಿಭುಜ ಪ್ರಮೇಯ..4

11. ಸಂಭವನೀಯತೆ..3

12. ಶೂನ್ಯತೆ, ಸಹಗುಣಕ..3

13. ಮ.ಸಾ.ಅ, ಲ.ಸಾ. ಅ.2

---------------------------------------------

ಒಟ್ಟು ಅಂಕ........34

---------------------------------------------

ಎರಡನೇ ಹಂತ : 

1. ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ....4

2. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ.....3

3. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಅನ್ವಯ..4

4. ವರ್ಗಸಮೀಕರಣ...3

5. ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ..3

6. ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ..5

---------------------------------------------

ಒಟ್ಟು ಅಂಕ......22

---------------------------------------------

ಮೂರನೇ ಹಂತ : 

1.ವೃತದ ಸಮಸ್ಯೆ..2.

2.ತ್ರಿಭುಜ. ಸಮಸ್ಯೆ..3

3.ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಸಾಧನೆ 3

---------------------------------------------

ಒಟ್ಟು...ಅಂಕ......8

---------------------------------------------

ಜೊತೆಗೆ ಒಂದು ಅಂಕ ..16

---------------------------------------------

ಒಟ್ಟು.. 80 ಅಂಕ

---------------------------------------------

ಆಯಾ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು 4 ಮಾದರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಪತ್ರಿಕೆ ಮತ್ತು LBA ಯಿಂದ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಡ್ರಿಲ್ ಮಾಡೋದು. ಒಂದೊಂದೇ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತಾ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಾ ಹೋದರೆ ನಮಗೆ ಎಷ್ಟು ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಇದೆ ಅಷ್ಟು ಅಂಕ ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯ.

ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವಾಗ ನಿಗದಿ ಪಡಿಸಿದ 15 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆಪತ್ರಿಕೆ ಓದಿ ಅರ್ಥೈಸಬೇಕು. ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಮೇಯ ಬರೆಯೋದು, ನಂತರ ಗ್ರಾಫ್, ಸರಾಸರಿ, ಅಥವಾ ಬಹುಲಕ, ನಂತರ 2ಅಂಕದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ತದನಂತರ 1ಅಂಕದ 16ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತರಿಸಬೇಕು. ಅದಾದಮೇಲೆ ಉಳಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸುವುದು. ಕೊನೆಪಕ್ಷ ಬಿಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದೇ ಇದ್ದಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆದಿಡುವುದು. ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೂ ತಿಳಿದಷ್ಟು ಉತ್ತರಿಸುವುದು. ಜೋಡಿಸಿದ ಘನಾಕೃತಿಗಳು 5ಅಂಕದ ಪ್ರಶ್ನೆ ಕಠಿಣ ಎಂದು ಕಂಡಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಿಲಿಂಡರ್, ಶಂಕು, ಅರ್ಧಗೋಳ ದ ಘನಫಲ, ವಕ್ರಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಸೂತ್ರ ಬರೆಯುವುದು. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಅನ್ವಯದ ಲೆಕ್ಕ ಬಿಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದೇ ಇದ್ದಾಗ 

Tan30°, tan45°, tan60° ಅಳತೆ ಬರೆಯುವುದು. ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ 4ಅಂಕದ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ Sn ಸೂತ್ರ, an ಸೂತ್ರ, ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವು ಬರೆಯುವುದು. ಹೀಗೆ ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಸ್ವಲ್ಪವಾದರೂ ಉತ್ತರಿಸಿದಲ್ಲಿ 50ಅಂಕ ತೆಗೆಯೋದು ಏನೂ ಕಷ್ಟ ಆಗದು. 

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಉಳಿದ ದಿನಗಳಂದು ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಹಂತವಾರು ಕಲಿಕೆ ಮುಂದುವರಿಸಿ. ಆದಷ್ಟು ಡ್ರಿಲ್ ಅಂದರೆ ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಒಂದೇ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ತಪ್ಪಿಲ್ಲದಂತೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು. ಕೊನೆಯದಾಗಿ 4 ಮಾದರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಪತ್ರಿಕೆ 3 ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಪರೀಕ್ಷೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆಗಳನ್ನೇ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿದಲ್ಲಿ 60% ಅಂಕ ತೆಗೆಯುವಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡಿ ಆಗದು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೆಲ್ಲ ಈಸಲ 100% ಫಲಿತಾಂಶ ತೆಗೆಯುವಲ್ಲಿ ಸಫಲವಾಗಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕ ತೆಗೆಯುವಂತಾಗಲಿ ಎಂದು ಹಾರೈಸುತ್ತೇನೆ.

........................... ಯೋಗೀಶ ಕಲ್ಯಾಣತ್ತಾಯ

ಗಣಿತ ವಿಷಯ ಶಿಕ್ಷಕರು

ಬಿ ಎಂ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ ಉಳ್ಳಾಲ

ಉಳ್ಳಾಲ ತಾಲೂಕು, ದಕ್ಷಿಣ ಕನ್ನಡ ಜಿಲ್ಲೆ

Mob : +91 94007 52327

****************************************